Uma esfera homogênea de massa está localizada próximo a uma barra fina e homogênea de massa e comprimento , como na figura 11-31. Determine a força gravitacional de atração exercida pela esfera sobre a barra.
Passo 1
Vem comigo que essa a gente vai matar no peito e chutar pro gol! Primeiramente, sabemos que o campo devido a esfera fora dela é o seguinte:
, onde x é a distância até o ponto
Passo 2
Agora vamos considerar um pedacinho da barra de massa a uma distância do centro. Logo,
Como estamos trabalhando com uma barra:
, onde
Passo 3
Por fim, vamos integrar do começo da barra até o final :
Isto é,
Portanto,