Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 16.1 - Ex. 10
A equação de uma onda transversal que se propaga em uma corda muito longa é , onde e estão em centímetros e em segundos. Determine (a) a amplitude, (b) o comprimento de onda, (c) a frequência, (d) a velocidade, (e) o sentido de propagação da onda e (f) a máxima velocidade transversal de uma partícula da corda. (g) Qual é o deslocamento transversal em para ?
Passo 1
Belezera pessoal, vamos começar lembrando da forma geral da equação da onda:
Nessa questão basicamente só precisamos comparar essa equação com a que o exercício deu:
De cara já dá pra ver a resposta da letra (a), a amplitude é:
E outros valores que também podemos ver só pela comparação são;
Passo 2
(b) Para achar o comprimento de onda, podemos aproveitar o valor de .
Então:
Tal que:
Passo 3
(c) Para achar a frequência, podemos aproveitar o valor de :
Logo:
Passo 4
(d) Para achar a velocidade, podemos usar o valor de e de :
Portanto, substituindo os valores:
Passo 5
(e) O sentido de propagação da onda é definido pelo sinal que acompanha o :
No nosso caso, o sinal é positivo, então a onda se propaga no sentido negativo.
Passo 6
(f) A máxima velocidade transversal também segue uma fórmula simples:
Passo 7
(g) Agora a questão quer o deslocamento transversal no ponto , .
Voltando na função do enunciado:
E substituir os valores:
Resolvido.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) Negativo
(f)
(g)