Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 14.Exercícios e Problemas - Ex. 27
A amplitude de um oscilador diminui para de seu valor inicial em . Qual é o valor da constante de tempo?
Passo 1
A equação da onda de uma onda subamortecida tem uma forma de:
Onde a amplitude da onda pode ser interpretada como:
Pois é o valor de no tempo , então é a amplitude inicial e o termo nos diz mais respeito em relação a frequência dessa onda, ela não altera a amplitude da onda.
Passo 2
Então se temos da amplitude em então:
Onde a constante de tempo desse sistema amortecido é dado por:
Logo:
Aplicando nos dois lados teremos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Uma placa retangular uniforme é articulada em torno de um eixo horizontal que atravessa um de seus vértices conforme mostrado. Determine a frequência natural ω n para pequenas oscilações.
Desenvolva a equação diferencial para pequenas oscilações do pêndulo sob a ação das molas e determine o período τ . A posição de equilíbrio é vertical como indicada. A massa da haste é desprezível.
Determine a frequência natural f n para pequenas oscilações no plano vertical em torno do mancal O para o disco semicircular de raio r .
A placa quadrada fina está suspensa por uma cavidade (não mostrada) que se encaixa na pequena esfera de fixação em O . Se a placa é levada a oscilar em torno do eixo A - A , determine o período para p
Se a placa quadrada do Prob. 8/80 é levada a oscilar em torno do eixo B - B , determine o período para pequenas oscilações.Imagem do Prob. 8/80: