43 - Uma corrente senoidal é dada por . A corrente obtida por um retificador de onda completa é indicada na Figura 31.3b.
- Sejam e os menores tempos positivos para os quais a corrente retificada é igual a zero. Expresse e em termos de .
- Calcule a área embaixo da curva retificada de contra entre e calculando a integral . Como , essa área é igual à carga que flui entre os instantes e .
- Iguale o resultado do item (b) com e calcule em termos da amplitude da corrente . Compare sua resposta à Equação (31.3).
Passo 1
Pois bem, os dois menores valores e o qual a corrente é acontece nesses dois primeiros pontos em vermelho aqui destacado:
Para encontrar esses pontos, sabemos que ele vem zerando o cosseno:
Ora, o cosseno é quando , e e assim por diante. Esses são os dois menores valores positivos para os quais o cosseno se torna zero. Então...
Passo 2
Integrando o cosseno lembrando-se de que é constante...
Lembrando-se do seno de e ...
Passo 3
Onde é o módulo da área que calculamos...
Então...
E essa equação é exatamente a mesma coisa que a equação pedida.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)