43 . || Um cubo de granito de 100   g desce deslizando por uma rampa sem atrito e com 40 ° de inclinação. Na base da mesma, exatamente quando o cubo entra na superfície horizontal de uma mesa, ele colide com um cubo de aço de 200 g em repouso. A que altura acima da mesa o cubo de granito deve ser liberado a fim de que o cubo de aço adquira uma velocidade de 150   c m / s ?

Passo 1

Um esquema é:

Passo 2

Vamos aplicar a lei de conservação de energia mecânica.

E m a n t e s = E m d e p o i s

Nesse caso energia mecânica vai ser composta por energia cinética e energia potencial, então:

m M v 1 M 2 2 + m M g y 1 =   m M v 0 M 2 2 + m M g y 0

Como

v 0 M = 0 m / s

  y 1 = 0 m

A fórmula fica

m M v 1 M 2 2 = m M g y 0

  v 1 M 2 2 = g y 0

  v 1 M = 2 g y 0

Passo 3

Agora nós aplicamos a fórmula para colisões de 2 corpos, nesse caso podemos usar:

v 2 S = 2 m M m M + m s v 1 M

v 2 S = 2 m M m M + m s 2 g y 0

Passo 4

Agora podemos isolar o y 0 e substituir os valores, fica:

y 0 = v 2 S 2 m M m M + m s 2   2 g

y 0 = 1 2 ⋅ 9,8 ⋅ 150 ⋅ 10 - 2 2 100 ⋅ 10 - 3 100 ⋅ 10 - 3 + 200 ⋅ 10 - 3 2

y 0 = 0,258 m

Resposta

y 0 = 0,258 m

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