Enunciado
Química - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 44.Problemas - Ex. 55
O decaimento do próton é uma característica de algumas teorias sobre a grande unificação. Um possível decaimento seria dado por , que viola a lei de conservação do número de bárions e a conservação do número de léptons, de modo que a vida média dos prótons deve ser muito longa. Suponha que a meia-vida do próton seja .
- Calcule a energia depositada por quilograma no tecido do corpo (em ) produzida em um ano pelo decaimento dos prótons no interior de seu corpo. Modele seu corpo supondo que a água seja a única substância existente nele. Somente os dois prótons dos dois átomos de hidrogênio de cada molécula de poderiam decair no modo indicado. Você sabe por quê? Suponha que o produzido decaia formando dois raios , que o pósitron se aniquile com um elétron de seu corpo e que toda energia produzida no decaimento primário e no decaimento secundário permaneça em seu corpo.
- Calcule a dose equivalente (em ) supondo que a seja igual a para todos os produtos da radiação e compare com o valor da radioatividade de fundo e com o valor de que serve de referência para os trabalhadores da indústria. Com base em seus cálculos, a vida média do próton pode ser apenas ?
Passo 1
Olá, tudo bem? Vou ajudar você a resolver esse exercício! =D
Letra a)
Vou começar calculando quantos prótons existem em um quilograma. Lembrando que temos em e que de água corresponde a . Também temos prótons por molécula, então o número de prótons é:
A energia por decaimento é , certo?
Então a energia depositada em um ano, por quilograma, é:
O que corresponde a . Tranquilo?
Passo 2
Letra b)
Agora a dose equivalente em , supondo que a seja igual a . A dose é:
Esse valor é vezes maior que a radiação de fundo e do valor de , que serve de referência para os trabalhadores da indústria.