Desenhe cuidadosamente os gráficos da posição, velocidade e aceleração no mesmo intervalo de tempo 0 ≤ t ≤ 30   s para um carrinho que, sucessivamente, tem o seguinte movimento. O carrinho está se movendo à velocidade constante de 5,0   m / s na direção positiva do eixo x . Ele passa pela origem em t = 0   s . Ele continue em diante a 5,0   m / s por 5   s , depois disso ele ganha velocidade à taxa constante de 0,50   m / s a cada segundo por 10,0   s . Depois de ganhar velocidade por 10,0   s , o carrinho perde velocidade à taxa constante de 0,50   m / s pelos próximos 15,0   s .

Passo 1

Vamos começar fazendo o gráfico da velocidade. Teremos um trecho constante de v = 5   m / s durante os primeiros 5,00   s , e então uma reta crescente com inclinação 0,5   m / s 2 durante os 10,0   s seguintes e a partir daí uma reta decrescente com a mesma inclinação até o final.

Esse é um gráfico da velocidade (em m / s ) em função do tempo (em s ):

Passo 2

Agora vamos aproveitar esse gráfico para fazer o gráfico da posição em função do tempo. Nos trechos em que a aceleração é diferente de zero, a função que descreve esse gráfico é a seguinte:

x = v 0 t + 1 2 a t 2

E quando a aceleração é nula, temos:

x = v t

E as informações do gráfico que já fizemos serão muito úteis para completar os dados desse. Por exemplo, a velocidade inicial do segundo trecho é a velocidade final do primeiro, e assim por diante. Usando esses dados vamos encontrar o seguinte gráfico:

Passo 3

E o gráfico da aceleração é bastante simples de fazer. A aceleração é nula pelos primeiros 5,0   s , e então passa a ser 0,5   m / s 2 por 10,0   s , e finalmente se torna - 0,5   m / s 2 pelo restante do movimento.

Resposta

Ver gráficos.

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