Desenhe cuidadosamente os gráficos da posição, velocidade e aceleração no mesmo intervalo de tempo para um carrinho que, sucessivamente, tem o seguinte movimento. O carrinho está se movendo à velocidade constante de na direção positiva do eixo . Ele passa pela origem em . Ele continue em diante a por , depois disso ele ganha velocidade à taxa constante de a cada segundo por . Depois de ganhar velocidade por , o carrinho perde velocidade à taxa constante de pelos próximos .

Agora vamos aproveitar esse gráfico para fazer o gráfico da posição em função do tempo. Nos trechos em que a aceleração é diferente de zero, a função que descreve esse gráfico é a seguinte:

E quando a aceleração é nula, temos:

E as informações do gráfico que já fizemos serão muito úteis para completar os dados desse. Por exemplo, a velocidade inicial do segundo trecho é a velocidade final do primeiro, e assim por diante. Usando esses dados vamos encontrar o seguinte gráfico:

E o gráfico da aceleração é bastante simples de fazer. A aceleração é nula pelos primeiros , e então passa a ser por , e finalmente se torna pelo restante do movimento.