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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 25

(a) Determine a quantidade de esforço que deve ser feito em relação a uma carga de 100   k g para elevá-la a uma altura de 1   000   k m acima da superfície da Terra. (b) Determine a quantidade de esforço adicional necessária para colocar essa carga em órbita circular a essa altitude.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

O trabalho deve proporcionar o aumento da energia gravitacional:

W = Δ U g = U g f - U g i = - G M T M p r f + G M E M p r i = - G M T M p R T + y + G M T M p R T = G M T M p 1 R T - 1 R T + y

= 6.67 × 10 - 11 N ⋅ m 2 k g 2 5.98 × 10 24 k g 100 k g × 1 6.37 × 10 6 m - 1 7.37 × 10 6 m

W = 850 M J

Passo 2

Letra b:

Em uma órbita circular, a gravidade fornece a força centrípeta:

G M T M p R T + y 2 = M p v 2 R T + y

1 2 M p v 2 = 1 2 G M T M p R T + y

Δ W = 1 2 6.67 × 10 - 11 N ⋅ m 2 k g 2 5.98 × 10 24 k g 100 k g 7.37 × 10 6 m = 2.71 × 10 9 J

Resposta

  1. W = 850 M J
  2. 2.71 × 10 9 J
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