34. Um disco de metal sólido, uniforme, de massa igual a e diâmetro igual a está suspenso num plano horizontal, sustentado em seu centro por um fio de metal na vertical. Você descobre que é preciso uma força horizontal de tangente a borda do disco para girá-lo de , torcendo, assim, o fio de metal. A seguir você remove essa força e liberta o disco a parti do repouso. Qual é a constante de torção do fio de metal? Qual é a frequência e o período de oscilações de torção do disco? Escreva a equação do movimento para do disco.

Para achar a constante de torção, vamos lembrar de como é definido o torque em um angular é dado por:

Onde é a constante de torção que queremos e o deslocamento angular.

Então basta isolar a constante que queremos saber e ficamos com:

Só que o enunciado não nos fala o valor do torque, para isso vamos lembrar a outra fórmula para o torque de uma força, que é:

Sendo a distância do ponto de aplicação da força até o eixo de rotação e o ângulo entre a força e a linha que sai do eixo até o ponto de aplicação. No nosso caso como é um disco o , onde é o raio do disco e já que a força é aplicada tangencialmente ao disco, então ficamos com:

Ficamos com um torque negativo, pois ele definido da forma anterior também era negativo então não faz sentido ser positivo agora.

Então a equação que chegamos para o fica da seguinte maneira:

Agora para achar a frequência basta usar a fórmula para o angular que é fornecida pelo livro (Eq. ).

Onde é o momento de inércia de um disco, que é:

Tendo achado a frequência, achar o período é fácil, já que:

Escrever a equação de movimento para é simples, basta pegar a seguinte equação, que apresentada no livro na página .

Podemos assumir que isso não implica em nada, só no fato de onde o movimento começaria originalmente em , mas o movimento continua o mesmo.

Agora, para achar , basta utilizar a fórmula que está presente na mesa página da anterior do livro, que é a seguinte:

E pronto, teremos tudo que precisamos.