Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 15.3 - Ex. 38
Uma esfera maciça com uma massa de 95 kg e 15 cm de raio está suspensa por um fio vertical. Um torque de 0,20 Nm é necessário para fazer a esfera girar com 0,85 rad e manter essa orientação. Qual o período das oscilações quando a esfera é liberada?
Passo 1
Show de bolinhas galerinha bonita, tudo belejóia?
Saca só, nesse exercício aqui, temos uma esfera maciça com uma massa de e de raio que está suspensa através de um fio vertical. Um torque de é necessário para fazer a esfera girar . Sabendo disso, o enunciado quer que a gente encontre o período das oscilações quando a esfera é liberada.
Mas calma lá chefia, vamos devagarinho que não vai ser tão complicado assim.
Bom, pra calcular o período das oscilações, a gente precisa saber qual o módulo de elasticidade de torção do fio vertical. O problema não fornece esta informação, mas como a gente é malandro, podemos calcular.
Porque saca só, quando é aplicado um toque de na esfera que está suspensa pelo fio, esta gira de . Então, com isso, a gente pode calcular o seu módulo de elasticidade através da equação
Tal que:
Belezinha, agora que a gente tem o módulo de elasticidade, podemos ir calcular nosso período de oscilação.
Passo 2
Tendo calculado o valor de , a gente acha o período de oscilação do sistema composto pela esfera e pelo fio através da equação:
Portanto:
