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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 68

Dois astronautas (Fig. P10.67), cada um com massa M , estão conectados por uma corda de comprimento d de massa desprezível. Eles estão isolados no espaço, orbitando seu centro de massa com velocidade v . Tratando os astronautas como partículas, calcule

  1. o módulo do momento angular do sistema de dois astronautas e
  2. a energia rotacional do sistema.

    3. Ao puxar a corda, um dos astronautas encurta a distância entre eles em d / 2 .

  3. Qual é o novo momento angular do sistema?
  4. Quais são as novas velocidades dos astronautas?
  5. Qual é a nova energia rotacional do sistema?
  6. Quanta energia potencial química no corpo do astronauta foi convertida em energia mecânica no sistema quando ele encurtou a corda?

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

L i = 2 M v d 2 = M v d

Passo 2

Letra b:

K = 2 1 2 M v 2 = M v 2

Passo 3

Letra c:

L f = L i = M v d

Passo 4

Letra d:

v f = L f 2 M r f = M v d 2 M d 4 = 2 v

Passo 5

Letra e:

K f = 2 1 2 M v f 2 = M ( 2 v ) 2 = 4 M v 2

Passo 6

Letra f:

Se o trabalho realizado pelo astronauta for totalmente possível pela conversão de energia química em energia mecânica, então a energia potencial química necessária é:

W = K f - K i = 3 M v 2

Resposta

  1. M v d
  2. M v 2
  3. M v d
  4. 2 v
  5. 4 M v 2
  6. 3 M v 2
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