Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 14.1 - Ex. 17
Dois pêndulos simples são relacionados como segue. O pêndulo A possui comprimento e massa ; o pêndulo B possui comprimento , e massa . Se a frequência de A é um terço a frequência de B, então (a) , (b) , (c) para qualquer razão de massas (d) para qualquer razão de massas
Passo 1
A questão nos dá a relação entre as frequências dos pêndulos, vamos então expressar a equação de cada pêndulo para podermos compará-las:
A gravidade é a mesma para ambos os pêndulos, por isso ficamos com g nas duas equações.
Passo 2
Vamos agora fazer a razão entre as duas freqU~encias, para podermos encontrar uma relação entre os comprimentos L que é o que o enunciado pede:
Simplificando:
Passo 3
Como o enunciado nos diz que , a equação fica:
Simplificando e passando para o outro lado:
Elevando os dois lados ao quadrado:
Como o período de um pêndulo não depende de sua massa, então a resposta correta é letra (c)