94. Você deseja construir um pêndulo com um período de em um local onde . Qual é o comprimento de um pêndulo simples com esse período? Suponha que o pêndulo deve ser montado em uma caixa que não possui mais do que de altura. Você pode imaginar um pêndulo que tenha um período de e que satisfaça a essa condição?

Vamos resolver o item primeiro, já que ele é mais simples, temos que:

Isolando , temos:

Usando os valores de e fornecidos pelo enunciado, temos:

Então, temos:

Agora vamos usar o teorema dos eixos paralelos para encontrar o momento de inercia em relação ao eixo no qual o pêndulo está preso na situação do item .

Temos que:

O que é em relação ao centro de massa, é dado por:

Temos que , já que é é a distância entre os eixos que passa no centro de massa e no ponto onde o pêndulo é preso, então temos que:

Agora vamos em busca de um valor para , temos que:

Substituindo o que sabemos, temos:

Agora podemos isolar e depois colocar os valores conhecidos de cada parâmetro da fórmula, então:

Jogando tudo para o mesmo lado, temos:

Bem dizer ficamos com uma equação do segundo grau em relação a , vamos substituir os valores de e e depois resolver a equação, assim:

Agora vamos resolver essa equação da forma mais tradicional possível, que é usando Bhaskara, assim:

Temos que:

Ou

Bem a única possível é , já que a caixa em que o nosso pêndulo vai ser construído, só tem de comprimento.

Então, temos um pêndulo formado por uma barra de massa e comprimento presa a um eixo a uma distância do seu centro de massa, com período .