Duas estrelas de nêutrons estão separadas por uma distância de . Ambas têm uma massa de e um raio de . As estrelas se encontram inicialmente em repouso. Com que velocidade estarão se movendo, em relação a este referencial de repouso, (a) quando a distância for metade do valor inicial e (b) quando estiverem na iminência de colidir.

Vamos aplicar essa lei para o sistema inteiro.

A energia cinética inicial é nula, pois as estrelas parte do repouso, então . Como queremos encontrar a velocidade ao final de certo deslocamento, queremos obter .

Para a energia potencial inicial, vamos usar a fórmula para a energia potencial gravitacional entre dois corpos:

Uma vez que ambas as massas são iguais a e a distância entre os centros das estrelas é .

Para a energia potencial final, podemos usar o fato de que, no nosso estado final, a distância entre os corpos é metade da distância inicial. Então:

Substituindo tudo isso na lei de conservação de energia:

Isolando o que queremos encontrar:

Agora é só obter a velocidade a partir da energia cinética final. É importante lembrar que estamos aplicando a lei de conservação sobre o sistema inteiro, então temos que somar as energias cinéticas das duas estrelas:

Cortando e isolando a velocidade , obtemos:

Ajustando para dois algarismos significativos (conforme o enunciado):

Pronto!

Para o item (b) a lógica será muito parecida, mas como agora estamos na iminência da colisão, teremos:

Portanto a única mudança em relação à conta que fizemos no item anterior vai ser na :

Aplicando a conservação de energia:

Cortando uma vez a massa e isolando a velocidade :

A fração é muito pequena, então podemos simplesmente descarta-la na subtração:

Ajustando para dois algarismos significativos:

Pronto!