Durante um terremoto, um piso horizontal oscila horizontalmente em um movimento harmônico simples aproximado. Suponha que ele oscile em uma única frequência, com de período. (a) Após o terremoto, você examina o vídeo do piso em movimento e verifica que uma caixa sobre o piso começou a escorregar quando a amplitude atingiu . De posse destes dados, determine o coeficiente de atrito estático entre a caixa e o piso. (b) Se o coeficiente de atrito entre a caixa e o piso for , qual será a amplitude máxima de vibração antes da caixa escorregar?
Passo 1
(a) A força de atrito máxima que pode age sobre a caixa parada é a seguinte:
Pela segunda lei de Newton, podemos escrever a seguinte igualdade para o momento em que a caixa está prestes a deslizar:
No caso de um oscilador harmônico, a aceleração máxima é dada por:
Então:
Passo 2
(b) Podemos aproveitar a equação que acabamos de encontrar para calcular esse valor:
E isolando a amplitude:
Agora é só substituir os valores numéricos:
Resposta
(a) .
(b) .