Exercícios de Associação de Molas - Lista de Exercícios Resolvida

Uma mola uniforme com é cortada em dois pedaços, 1 e 2, cujos comprimentos no estado relaxado são e . Qual é o valor:

(a) de ?

(b) de ?

Um bloco preso na mola original oscila com uma frequência de . Qual é a frequência de oscilação se o bloco for preso:

(c) no pedaço 1?

(d) no pedaço 2?

Um bloco de massa , em repouso numa mesa horizontal sem atrito, é ligado a um suporte rígido por duas molas de constante elástica e . Uma bala de massa e velocidade atinge o bloco como mostrado na figura abaixo.

Este sistema de duas molas da figura acima é equivalente a um sistema composto por apenas uma mola cuja constante elástica vale:

1. Deduza a expressão .

Agora, considere e determine em função de , , :

2. A velocidade do bloco imediatamente após a colisão.

Na figura, duas molas são ligadas e conectadas a um bloco de massa que é posto em oscilação sobre um piso sem atrito. Cada uma das molas possui constante elástica . Qual é a frequência das oscilações?

Considere dois sistemas massa-mola conforme a figura abaixo. A razão entre a frequência natural do sistema 1 e a frequência natural do sistema 2 é:

Uma cadeia linear de blocos de massa , ligadas com molas de constante elástica e massa desprezível, precisa de quantas condições iniciais para a completa descrição do sistema?

Considere apenas deslocamentos longitudinais.

Considere um sistema como o da figura ao lado, composto pro três molas idênticas( com constantes de massas desprezíveis e uma polia, também de massa desprezível. Inicialmente o sistema está em equilíbrio na posição Em um determinado momento, uma massa é conectada a uma das molas, deslocando o sistema do valor Logo desta massa há um dispositivo sensível ao toque que acende uma lâmpada de cada vez que é tocado pela massa. Despreze quaisquer efeitos de atrito no sistema. Supondo que a distância entre a posição de equilíbrio da massa e a superfície do dispositivo sensível ao toque é de e que, para dar início ao movimento, você simplesmente encosta a massa no dispositivo e libera o sistema, calcule:

1. A posição de equilíbrio
2. A equação do movimento resultante da massa
3. A solução da equação do movimento da massa
4. O valor que deve ser escolhido para a massa para que a lâmpada acenda uma vez a cada segundos.
5. O trabalho realizado sobre o sistema em equilíbrio para dar início ao movimento descrito no item .

Uma plataforma de massa está presa a duas molas ideais sem massa de constantes elásticas e e pode deslizar sobre uma superfície horizontal sem atrito, como indicado na figura.

Um bloco de massa é colocado sobre a plataforma. Sendo o coeficiente de atrito estático entre as superfícies do bloco e da plataforma, pode-se afirmar que a amplitude máxima de oscilação do sistema para que o bloco não deslize é:

Levando em consideração a oscilação na direção vertical de um carro, podemos considerar que este seja suportado por quatro molas idênticas. As molas de um carro são ajustadas de um certo modo que a frequência de vibração seja 4, 00Hz. Qual é a constante de cada mola se a massa do carro é 1500 kg e o peso é distribuído igualmente sobre as molas? Qual será a frequência de vibração se cinco passageiros, com 70 kg cada, ocupam o carro? (Considere )

(a) k = 2, 4 N/m e f = 3, 6Hz

(b) k = 9, 6 N/m e f = 3, 6Hz

(c) k = 2, 4 N/m e f = 1, 8Hz

(d) k = 9, 6 N/m e f = 1, 8Hz

(e) k = 9, 6 N/m e f = 1, 6Hz

Considere dois sistemas massa-mola contendo duas molas de constante elástica k e um bloco de massa m. A razão entre a frequência natural do sistema 1 e a frequência natural do sistema 2 é:

Uma certa massa m está presa a duas molas de constantes elásticas k e 3k, conforme a figura. O período de oscilação do movimento dessa massa é dado por:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

O problema do “Bungee Jump”

Uma pessoa cuja massa é de executa um salto de Bungee Jump com uma corda elástica de comprimento natural de . Quando ele atinge a parte mais baixa, a corda sofreu uma distensão de e ele se encontra a do solo.

Qual é a aceleração máxima sofrida pela pessoa?

O problema do “Bungee Jump”

Uma pessoa cuja massa é de executa um salto de Bungee Jump com uma corda elástica de comprimento natural de . Quando ele atinge a parte mais baixa, a corda sofreu uma distensão de e ele se encontra a do solo.

Seria possível fazer uma estimativa do tempo em que o indivíduo ficaria oscilando? Explique

O problema do “Bungee Jump”

Uma pessoa cuja massa é de executa um salto de Bungee Jump com uma corda elástica de comprimento natural de . Quando ele atinge a parte mais baixa, a corda sofreu uma distensão de e ele se encontra a do solo.

Depois de chegar à parte mais baixa do salto a pessoa tende a oscilar. Calcule a frequência de oscilação considerando que o movimento fosse do tipo .

O problema do “Bungee Jump”

Uma pessoa cuja massa é de executa um salto de Bungee Jump com uma corda elástica de comprimento natural de . Quando ele atinge a parte mais baixa, a corda sofreu uma distensão de e ele se encontra a do solo.

Normalmente em saltos de Bungee Jump observa-se uma constante de amortecimento da ordem de . Considerando esse valor, calcule a frequência e o período da oscilação sofrida pelo nosso saltador.

O problema do “Bungee Jump”

Uma pessoa cuja massa é de executa um salto de Bungee Jump com uma corda elástica de comprimento natural de . Quando ele atinge a parte mais baixa, a corda sofreu uma distensão de e ele se encontra a do solo.

Considere agora, que uma outra pessoa (adepta ao consumo farto de massas, chocolates, doces, cerveja, etc…) pesando , inadvertidamente toma da mesma corda e tenta pular!! Supondo que a corda e os cintos resistam ao seu peso, analise com cuidado se essa pessoa correrá algum risco no seu salto.

Uma pessoa cuja massa é de 60,0 kg executa um salto de Bungee Jump com uma corda elástica de comprimento natural de 9,00 m. Quando ele atinge a parte mais baixa, a corda sofreu uma distensão de 18,0 m e ele se encontra a 3,00 m do solo.

1. Calcule a constante-de-mola dessa corda.

Uma pessoa cuja massa é de 60,0 kg executa um salto de Bungee Jump com uma corda elástica de comprimento natural de 9,00 m. Quando ele atinge a parte mais baixa, a corda sofreu uma distensão de 18,0 m e ele se encontra a 3,00 m do solo.

b. Qual é a força máxima exercida sobre a pessoa?

Uma cadeia linear de partículas de massa , ligadas com molas de constante elástica e massa desprezível, precisa de quantas condições iniciais para a completa descrição do sistema? Considere apenas deslocamentos longitudinais.

Considere a situação I e II ilustradas nas figuras abaixo. Analise as alternativas abaixo:

i)O bloco de massa m oscila com frequência onde para situação I e para a II.

ii)O bloco de massa m oscila com frequência onde para situação I e para a II.

iii) O bloco de massa m oscila com frequência onde para ambos os sistemas.

iv) Se o bloco de massa oscila com a mesma amplitude para ambos os sistemas teria maior energia mecânica.

v) Se o bloco de massa m oscila com a mesma amplitude para ambos os sistemas, têm mesma energia mecânica.

vi) Se o bloco de massa oscila com a mesma amplitude para ambos os sistemas, não podemos concluir sobre qual sistema teria maior energia mecânica uma vez que isso dependeria dos valores de e .

a)São verdadeiros os itens i, iv

b)São verdadeiros os itens ii, v.

c)São verdadeiros os itens iii, vi

d)Somente o item v é verdadeiro.

e) Somente o item vi é verdadeiro