Na vista superior da Fig. 15-46, uma barra longa e uniforme de massa está livre para girar em um plano horizontal em torno de um eixo vertical que passa pelo centro. Uma mola de contante elástica é ligada horizontalmente entre uma das extremidades da barra e uma parede fixa. Quando a barra está em equilíbrio, fica paralela à parede. Qual é o período das pequenas oscilações que acontecem quando a barra é girada ligeiramente e depois liberada?

Pra calcular o período de oscilação do sistema, a gente só precisa substituir na equação abaixo

onde é a constante elástica de rotação do sistema, e respeita a equação de proporcionalidade abaixo

onde é o torque. O momento de inércia de uma barra com relação ao seu CG é tabelado já e portanto tranquilo de calcular. Agora, pra achar , a gente pode aplicar a equação acima, considerando um pequeno deslocamento de

Sabendo que o momento de inércia de uma barra com relação ao seu CG é

a equação do período fica

Com e , obtemos