Enunciado

Uma espaçonave, que está se afastando da Terra com uma velocidade de 0,900 c , transmite mensagens com uma frequência (no referêncial da nave) de 100   M H z . Para que frequência devem ser sincronizados os receptores terrestres para captar essas mensagens?

Passo 1

Temos aqui que a espaçonave está se afastando da Terra em linha reta com uma velocidade v = 0,900 c que é constante e transmite mensagens com uma frequência f 0 = 100   M H z dos seu próprio referência (nave).

Quando isso acontece temos que a frequência que os receptores da Terra irão captar é:

f = f 0 1 - β 1 + β

Onde β = v c .

Passo 2

Substituindo os valores para calcular a frequência:

f = 100 ⋅ 10 6 1 - 0,900 1 + 0,900

f = 22,9   M H z

Resposta

A frequência que os receptores da Terra irão captar é f = 22,9   M H z

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