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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 2.7 - Ex. 26

Em uma estrada seca, um carro com pneus novos é capaz de frear com uma desaceleração constante de 4,92   m / s 2 . (a) Quanto tempo esse carro, inicialmente se movendo a 24,6   m / s , leva para parar? (b) Que distância o carro percorre nesse tempo? (c) Desenhe os gráficos

de x em função de t e v em função de t durante a desaceleração.

Passo 1

(a) Pessoal, vamos usar a função horária da velocidade para achar o tempo que o carro leva para parar.

v = v 0 + a t

Para achar o tempo, vamos isolar ele na equação, tal que:

t = v - v 0 a

Queremos o tempo que ele leva até para, ou seja, a velocidade final deve ser nula, v = 0 . Substituindo as informações que temos, vamos descobrir que:

t = 0   m/s - 24,6   m/s - 4,92   m/s²

t = 5,00   s

Passo 2

(b) Podemos encontrar a distância percorrida em 5   s pela equação de Torricelli.

v 2 = v 0 2 + 2 a Δ x

Isolando ∆ x :

Δ x = v 2 - v 0 2 2 a

Substituindo os valores:

∆ x = 0   m/s 2 - 24,6   m/s 2 2 ( - 4,92   m/ s 2   )

Δ x = 61,5   m

Passo 3

(c) A função horária da velocidade é:

v ( t ) = v 0 + a t

Substituindo os valores encontramos que:

v t = 24,6 - 4,92 t

A função horária da posição é:

x t = x 0 + v 0 t + a t 2 2

Substituindo os valores:

x t = 24,6 t - 2,46 t 2

Então se a gente plotar o gráfico dessas duas funções, então:

O gráfico vermelho é x ( t ) e o azul v ( t ) .

Resposta

a) 5,00   s

b) 61,5   m

(c)

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