No exemplo , qual é a razão entre a amplitude das oscilações amortecidas e a amplitude inicial após ciclos?
Exemplo : , e , . A amplitude é dada por .
Passo 1
O exemplo nos dá uma fórmula para a amplitude do movimento em função do tempo:
E queremos encontrar a razão entre e quando já ocorreram ciclos. Se o período do movimento é , após ciclos, o tempo decorrido será:
Passo 2
Então podemos substituir isso na função para encontrar a razão que foi pedida:
Resposta
A razão entre as amplitudes é aproximadamente .