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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 37.Exercícios - Ex. 21

Em uma experiência, duas partículas em um acelerador de partículas de alta energia se aproximam uma da outra em sentidos opostos com uma velocidade relativa de 0,890 c. Ambas as partícula se deslocam á mesma velocidade em relação ao laboratório. Qual é a velocidade de cada partícula, medida no laboratório?

Passo 1

Dados:

v = 0,890   c

Passo 2

A velocidade relativa é calculada a partir da seguinte equação

v ' x = v x - u 1 - u v x / c ²

Onde v ' x é a velocidade relativa da partícula 1 em relação a partícula 2, v é a velocidade da partícula 2 no laboratório, u é a velocidade da partícula 1 no laboratório e c é a velocidade da luz no vácuo segundo o postulado de Einstein. Sendo assim, substituindos os termos, temos.

v ' x = v - - v 1 - - v v c 2

Após uma manipulação na equação isolamos os termos e transformamos em uma equação quadrática.

2 v 1 + v 2 / c 2 . v ' x c 2 v 2 - 2 v + v ' x = 0

Substituindo   v ' x = 0,890   c

0,890 c v 2 - 2 c 2 v + 0,890 c 3 = 0

Após o cálculo teremos da equação do segundo grau. Temos

v = 0,611   c

Resposta

v = 0,611   c

Atraves da velocidade encontrada podemos perceber que v é muito menor que c

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