Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 16.1 - Ex. 65

Um experimento comum de física que trata de ressonâncias de ondas transversais em uma corda, é mostrado na Figura 16-34. Um peso é preso a uma extremidade de uma corda que passa por uma polia; a outra extremidade da corda é presa com uma frequência que permanece fixa durante a demonstração. O comprimento entre o oscilador e a polia é fixo, e a tração é igual à força gravitacional sobre o peso. Para certos valores de tração, a corda ressoa. Suponha que a corda nem seja distendida e nem comprimida, quando a tração varia. (a) Explique por que apenas certos valores discretos da tração resultam em ondas estacionárias na corda. (b) Você precisa aumentar ou diminuir a tensão para produzir uma onda estacionária com um antinó a mais? Explique. (c) Prove seu raciocínio da Parte (b), mostrando que os valores de tração , e assim é inversamente proporcional a . Faça , e . Calcule a tração necessária para produzir cada um dos três primeiros modos (ondas estacionárias) na corda.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Item (a):

Como a frequência é fixa, o comprimento de onda depende apenas da tensão na corda. O único parâmetro que pode afetar a velocidade da onda na corda é a tensão na corda. A tensão na corda é fornecida pelo peso pendurado no final. Como o comprimento da corda é fixo, apenas certos comprimentos de onda podem ressoar na corda. Assim, porque apenas certos comprimentos de onda são permitidos, apenas determinadas velocidades de onda funcionarão. Isso, por sua vez, significa que apenas certas tensões e, portanto, pesos, funcionarão.

Passo 2

Item (b):

Modos de frequência mais altos no mesmo comprimento de corda, resultam em menor comprimentos de onda. Para fazer isso sem alterar a frequência, você precisa reduzir a velocidade da onda. Isso é realizado reduzindo a tensão na corda. Como a tensão é fornecida pelo peso no final da corda, você deve reduzir o peso.