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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 27.7 - Ex. 40

Na Fig. 27-53 , R 1 = 100 Ω , R 2 = R 3 = 50,0 Ω , R 4 = 75,0 Ω e a força eletromotriz da fonte ideal é E = 6,00 V . (a) Determine a resistência equivalente. Determine a corrente (b) na resistência 1; (c) na resistência 2; (d) na resistência 3; (e) na resistência 4.

Passo 1

Aqui temos um circuito com três resistores em paralelo R 2 , R 4 e R 3 logo temos que saber qual é a resistencia equivalente para depois somar com a ultima resistência em série com estas.

Passo 2

(a) Como os resistores R 2 , R 3 e R 4 estão em paralelo, a Eq. 27-24 nos dá uma resistência equivalente

R = R 2 R 3 R 4 R 2 R 3 + R 2 R 4 + R 3 R 4 = 50,0 Ω × 50,0 Ω × 75,0 Ω 50,0 Ω × 50,0 Ω + 50,0 Ω × 75,0 Ω + 50,0 Ω × 75,0 Ω = 18,8 Ω

Assim, considerando a contribuição do resistor R 1 , a resistência equivalente do circuito é R e q = R 1 + R = 100 Ω + 18,8 Ω = 118,8 Ω ≈ 119 Ω .

Passo 3

(b) i 1 = E R e q = 6,0 V 118,8 Ω = 5,05 × 10 - 2 A = 50,5 m A .

Passo 4

(c) i 2 = E - V 1 R 2 = E - i 1 R 1 R 2 = 6,0 V - 5,05 × 10 - 2 A × 100 Ω 50 Ω = 1,9 × 10 - 2 A

Passo 5

(d) i 3 = E - V 1 R 3 = i 2 R 2 R 3 = 1,9 × 10 - 2 A × 50 Ω 50 Ω = 1,9 × 10 - 2 A

Passo 6

(e) i 4 = i 1 – i 2 – i 3 = 5,05 × 10 - 2 A – 2 × 1,90 × 10 - 2 A = 1,25 × 10 - 2 A = 12,5 m A .

Resposta

(a) R e q ≈ 119 Ω .

(b) i 1 = 50,5 m A .

(c) i 2 = 1,9 × 10 - 2 A

(d) i 3 = 1,9 × 10 - 2 A

(e) i 4 = 12,5 m A

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