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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 15.Problemas Adicionais - Ex. 77

A Fig. 15-51 mostra a posição de um bloco de 20 g oscilando em um MHS na extremidade de uma mola. A escala do eixo horizontal é definida por t s = 40,0 m s . Qual é (a) a energia cinética máxima do bloco e (b) o número de vezes por segundo que esse máximo é atingido? (Sugestão: medir a inclinação de uma curva provavelmente fornecerá valores pouco precisos. Tente encontrar outro método.)

Passo 1

Falaaa galerinha bonita, tudo beleza?

Saca só, nesse exercício aqui, o gráfico mostra a posição de um bloco de 20   g oscilando em um MHS na extremidade de uma mola. A escada do eixo horizontal é definida por t s = 40   ms .

Sabendo disso, na letra (a), o enunciado quer que a gente encontre a energia cinética máxima do bloco.

Belezoca, então a partir do gráfico, encontramos que a amplitude é dada como:

x m = 7,0   cm

x m = 0,070   m

Enquanto que podemos tirar o período como:

T = 40   ms

T = 0,040   s

Portanto, a frequência angular é dada como:

ω = 2 π T

Logo:

ω = 157 rad / s

Usando m = 0,020   kg , podemos encontrar o valor da energia cinética máxima dada como:

K m a x = 1 2 m v 2

K m a x = 1 2 m ω 2 x m 2

Portanto:

K m a x = 1,2   J

Passo 2

Belezoca então galerinha, agora na letra (b), como a energia cinética máxima é atingida duas vezes em cada ciclo, nós teremos que o número n de vezes que esse máximo é atingido, é dado por:

n = 2 ω 2 π

Portanto:

n = 2 25

n = 50

Isto é, o bloco atinge seu máximo 50 vezes em 1 segundo.

Resposta

(a) K m a x = 1,2   J

(b) 5 0 vezes.

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