A figura 13-43 mostra quatro partículas, todas de massa , que formam um quadrado de lado . Se é reduzido para , qual é a variação da energia potencial gravitacional do sistema?

Para encontrar a energia potencial gravitacional de um sistema de quatro partículas, deve-se somar as energias potencial gravitacional da interação de todas elas. Como são 4 partículas, existem, ao todo, seis pares de interação: quatro desses pares se ligam através do lado do quadrado e dois pares se ligam através das diagonais. Com isso, a gente já consegue escreve a energia potencial total do sistema em função do lado do quadrado, lembrando que a diagonal de um quadrado de lado vale .

Se a gente reduzir o lado do quadrado para , a sua energia potencial vai ser . Logo, pra gente encontrar a diferença da energia potencial final e inicial, basta subtrair uma da outra

Substituindo os valores das variáveis, a gente tem: