Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 59
Voyager e Voyager observaram a superfície da lua Io de Júpiter e fotografaram vulcões ativos expelindo enxofre líquido a alturas de acima da superfície dessa lua. Encontre a velocidade escalar com que o enxofre líquido deixou o vulcão. A massa de Io é de e seu raio é .
Passo 1
Vem comigo que a gente resolve essa juntos!
Para esse problema vamos usar a conservação de energia ao nosso favor, já que nenhuma força externa atrapalha nosso sistema.
Inicialmente a lava tem energia cinética, que é de onde vamos tirar a velocidade inicial e uma energia potencial gravitacional, quando ela atinge o ponto mais auto sua velocidade é nula, então não temos energia cinética, só potencial, assim:
Passo 2
Vamos abrir as expressões das energias, temos:
Onde é igual apenas ao raio da lua e é igual ao raio da lua mais a distância alcançada pela lava da superfície da lua, assim:
Substituindo com os valores que temos, ficamos com:
Assim temos que:
Essa é a velocidade inicial da lava!