Enunciado
Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 18.Exercícios e Problemas - Ex. 5
A Figura 18.17 mostra uma esfera composta de hemisférios de materiais dielétricos distintos. O campo elétrico do lado no hemisfério esquerdo é constante, dado por . Qual é o campo elétrico no hemisfério direito?
Passo 1
Esse é um problema em devemos usar as condições de contorno apresentadas na seção 18.7 do livro! Você deve ter visto que a componente do campo paralela a interface é a mesma dos dois lados, porém a componente perpendicular sofre uma alteração.
Vamos chamar o campo do lado esquerdo de , de modo que
A componente na direção é a componente perpendicular e a componente na direção é a paralela:
Já o campo no meio da direita pode ser escrito como
As componentes paralelas não mudam, de modo que
Passo 2
Para achar a relação entre as componentes perpendiculares, temos que lembrar da relação entre as componentes perpendiculares do vetor deslocamento elétrico:
Nessa última relação, é a densidade de carga acumulada na interface, que nesse caso é zero, de modo que
Sabemos também que , de modo que
Como e , segue que
Portanto,