Enunciado
Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 24.Exercícios e Problemas - Ex. 14
A Figura 24.10 mostra um capacitor de placas paralelas circulares, de raio , sem preenchimento com dielétrico. A distância entre as placas é pequena o suficiente para que os efeitos de borda do campo elétrico sejam desprezíveis. Calcule:
a) a corrente de deslocamento como função da distância ao eixo de simetria do sistema;
b) a intensidade do campo magnético induzido na região entre as placas;
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Esse é o exercício mais tradicional para discutirmos a corrente de deslocamento de Maxwell! Entre as placas do capacitor não há a passagem de uma corrente elétrica “física”, mas podemos associar uma corrente de deslocamento associada ao fluxo do campo elétrico.
Por uma questão de continuidade e conservação da carga, podemos imaginar uma corrente entre as placas, “fechando” o circuito. Desta forma, podemos tomar um círculo de raio entre as placas. A densidade de corrente de deslocamento será
A corrente atravessando esse círculo de raio será
Obviamente essas expressões são válidas apenas para .
Passo 2
Já no item (b) nós queremos calcular o campo magnético entre as placas. Para isso, vamos usar a lei de Ampere com a correção de Maxwell pela corrente de deslocamento. Na prática o que fazemos é considerar como se fosse uma corrente física real e usamos a lei de Ampere:
Vemos que o campo deve “circular” em torno do círculo mencionado no passo 1, de modo que
Assim,
Essa é a expressão para .
Passo 3
Já para , temos que
Observe que a corrente está restrita a . Então mesmo com nosso círculo estando fora das placas, a corrente está restrita a região delas! Como , temos que
Com isso fechamos o problema!