Enunciado

A figura mostra um ciclo de Carnot em um diagrama T - S . A escala do eixo horizontal é definida por S S = 0,60   J / K . Determine (a) a transferência líquida de calor por ciclo e (b) o trabalho líquido realizado pelo sistema por ciclo.

Passo 1

Temos um gráfico da temperatura (em K ) em função de entropia (em J / K ). Como essas duas grandezas de relacionam com a transferência líquida de calor no sistema?

Q = T   Δ S

Mesmo que não lembrasse dessa fórmula, perceba que as unidades dos eixos já dão uma dica, se multiplicarmos uma pela outra, teremos a unidade de energia/calor:

K × J K = J

O enunciado diz que S S = 0,60   J / K , como temos 6 “marcações” no eixo x entre 0 e S S , podemos concluir que cada marcação vale:

x = 0,60 6 = 0,10   J / K

Passo 2

(a) Pela nossa equação podemos ver que quando Δ S = 0 (uma linha vertical no gráfico), o calor transferido também é nulo, então só temos que considerar as duas linhas horizontais.

Na primeira linha:

Q 1 = T Δ S

Q 1 = 400 0,60 - 0,10 = 200   J

E na segunda linha:

Q 2 = T Δ S

Q 2 = 250 0,10 - 0,60 = - 125   J

Então a transferência líquida (resultante) é:

Q = Q 1 + Q 2

Q = 200 - 125 = 75   J

Passo 3

(b) Vamos lembrar da primeira lei da termodinâmica:

Δ E i n t = Q - W

Onde W é o trabalho realizado pelo sistema. Como estamos lidando com um ciclo fechado, podemos garantir que a variação da energia interna será igual a zero:

0 = Q - W

Então:

W = Q = 75   J

Resposta

(a) A transferência líquida de calor por ciclo é de 75   J .

(b) O trabalho realizado por ciclo é 75   J .

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