A figura mostra um tubo em forma de U modificado: o lado direito é mais curto que o esquerdo. A extremidade do lado direito está acima da bancada do laboratório. O raio do tubo é . Despeja-se água (lentamente) no lado esquerdo até que comece a transbordar do lado direito. Em seguida, um líquido de massa específica é despejado lentamente no lado esquerdo até que sua altura nesse lado seja (o líquido não se mistura com a água). Que quantidade de água transborda no lado direito?

Falaaa galerinha bonia, tudo beleza?

Saca só, nesse exercício aqui temos um tubo em formato de modificado, onde o lado direito é mais curto que o equerdo, A extremidade do lado direito está acima da bancada do laboratório.

Despeja-se água lentamente no lado esquerdo até que comece a transbordar o lado direito. Em seguida, um líquido de densidade é despejado lentamente do lado esquerdo até que sua altura nesse lado seja (de forma que os líquidos não se misturam).

Sabendo que o raio do tubo é , o enunciado pede pra gente encontrar a quantidade de água que transbordou no lado direito.

Mas calma lá galerinha, vamos com carinho. No primeiro momento, naturalmente, as pressões nos dois lados do tubo eram iguais.

Depois, despejaram um líquido de densidade do lado esquerdo do tubo, em uma quantidade equivalente a uma coluna de .

Essa coluna de líquido vai “acrescentar” uma certa pressão do lado esquerdo. Então, pra manter tudo igual, uma coluna de água com a “mesma pressão” tem que sair do lado direito.

Pra isso podemos lembrar da nossa equação da pressão manométrica dada como:

Como as pressões são iguais neste ponto, obtemos que:

Onde , e .

A densidade da água é e a altura que transborda é , que queremos descobrir.