A Figura P10.16 mostra o quadro de uma bicicleta que tem rodas de 67,3   c m de diâmetro e pedivelas de 17,5   c m de comprimento. O ciclista pedala com cadência regular de 76,0   r e v / m i n . A corrente engata no disco frontal de 15,2   c m de diâmetro e na catraca traseira de 7,00   c m de diâmetro. Calcule

  1. a velocidade de um elo da corrente com relação à estrutura da bicicleta,
  2. a velocidade angular das rodas da bicicleta, e
  3. a velocidade da bicicleta com relação à rua.
  4. Que parte dos dados, se houver alguma, não é necessária para os cálculos?

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Considere um dente na roda dentada dianteira. Ele dá essa velocidade, relativa ao quadro, ao elo da corrente que ele engata:

v = r ω = 0.152 m 2 76 r e v m i n 2 π r a d 1 r e v 1 m i n 60 s

= 0.605 m s

Passo 2

Letra b:

Considere o elo da corrente engatando um dente na roda dentada traseira:

ω = v r = 0.605 m s 0.070 m 2 = 17.3 r a d s

Passo 3

Letra c:

Considere o piso da roda e a estrada. Um pedaço pode ser desenrolando do pneu com esta velocidade em relação ao quadro:

v = r ω = 0.673 m 2 17.3 r a d s = 5.82 m s

Passo 4

Letra d:

Não precisamos saber o comprimento dos pedais, mas poderíamos usar essa informação para encontrar a velocidade linear dos pedais:

v = r ω = 0.175 m 7.96 r a d s 1 1 r a d = 1.39 m s

Resposta

  1. 0.605 m s
  2. 17.3 r a d s
  3. 5.82 m s
  4. Não precisamos saber o comprimento dos pedais, mas poderíamos usar essa informação para encontrar a velocidade linear dos pedais:
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