Um foguete transportando um satélite é acelerado verticalmente a partir da superfície terrestre. Após 1,15s de seu lançamento, o foguete atravessa o topo de sua plataforma de lançamento a 63 m acima do solo. Depois de 4,75s adicionais ele se encontra a 1km acima do solo. Calcule o módulo da velocidade média do foguete para:

a) O trecho do vôo correspondente ao intervalo de 4,75b) Os primeiros 5,90s do seu voo.

Passo 1

Olá pessoal, bora para mais uma? Então vamos!!!

Na letra A, para resolvê-la primeiramente temos que entender qual é a distância que ele percorreu em 4,75s. No problema é dito que o foguete atravessa o topo da sua plataforma em 1,15s, mas essa plataforma está acima do solo 63 m, logo a seguir ele gasta 4,75s e se encontra 1km acima do solo, porém ele não está partindo do solo e sim de 63 m acima do solo, então podemos concluir que:

∆ d = 1 k m - 63 m

∆ t = 4,75 s

Sabendo que ∆ d é a variação de distância e ∆ t é a variação do tempo, podemos obter a velocidade média nesse trecho utilizando a relação abaixo:

V = ∆ d ∆ t

Passo 2

Antes vamos expressar a variação da distância em metros.

∆ d = 1000 m - 63 m = 937 m

Assim podemos calcular a velocidade média:

V = ∆ d ∆ t = 937 m 4,75 s = 197,26 m / s

Passo 3

Na letra B, precisamos levar em consideração a velocidade média de cada parte do trajeto. Então, vamos calcular a velocidade média dos 63m iniciais.

V 1 = ∆ d ∆ t = 63 m 1,15 s = 54,78 m / s

E a velocidade média do trecho entre 63m e 1000m calculamos na letra A, que é:

V 2 = 197,26 m / s

Então a velocidade média do foguete nesse trecho vai ser igual a uma média ponderada das velocidades pelo intervalo de tempo, então temos que:

v m = v 1 * t 1 + v 2 * t 2 t 1 + t 2 = 54,78 m / s * 1,15 s + 197,26 m / s * 4,75 s 1,15 s + 4,75 s = 62,99 m + 936,9 8 m 5,9 s = 1000 m 5,9 s = 169,49 m / s

Vale ressaltar que quando fizemos a média das velocidades ponderadas com os tempos encontramos a distância total de 1000m como esperado.

Então, finalizamos mais uma!! Se precisar, sabe onde me encontrar. Até a próxima!!!!

Resposta

a)   197,26 m / s e b)   169,49 m / s

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