Uma força constante de módulo 10   N faz um ângulo de 150 ° (no sentido anti-horário) com o sentido positivo do eixo x ao agir sobre um objeto de 2,0   k g que se move em um plano x y . Qual é o trabalho realizado pela força sobre o objeto quando ele se move da origem até o ponto cujo vetor posição é 2,0   m i ^ - 4,0   m j ^ ?

Passo 1

Para resolver essa questão, como o deslocamento foi dado em componentes, podemos escrever a força em função de seus componentes, usando a seguinte relação:

F x = F cos ⁡ θ

F y = F sin ⁡ θ

Onde o θ deve ser o ângulo que o vetor força faz com o semieixo x positivo, que é o caso neste problema.

Com isso em mãos, podemos usar a fórmula do cálculo do trabalho de uma força constante a partir de seus componentes:

W = F x d x + F y d y

Passo 2

Vamos iniciar determinando os valores da componente de F → :

F x = 10 cos ⁡ 150 ° = - 8,66   N

F y = 10 sin ⁡ 150 ° = 5,00   N

Passo 3

Com os componentes da força calculado, vamos usar a relação do trabalho explicitado no passo inicial:

W = - 8,66 × 2 + 5 × - 4 = - 37,32   J

Resposta

W = - 37,32   J

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados