Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 40.Problemas - Ex. 50
50. Fótons de são emitidos em uma transição com dentro de uma estrutura molecular em estado sólido. A estrutura molecular pode ser imaginada como elétrons em uma caixa de comprimento igual a . Que transição corresponde à luz emitida?
Passo 1
Vamos lá galera, vem comigo!
Quando fazemos a analogia dos elétrons como uma partícula em uma caixa, temos que a energia do fóton que é emitido é igual à diferença de energia entre os dois estados de energia na caixa no qual houve a transição.
A energia de um elétron em uma caixa em um nível qualquer é dada pela equação , temos:
Mas o enunciado não fala o nível inicial e o final de energia para calcularmos a diferença e igualarmos com a energia do fóton, dada por:
Mas quando ele diz que ele quer dizer que os estados de energia são bem dizer consecutivos, então:
E como falei mais acima a energia do fóton é iguala a diferença de energia desses dois estados de energia, então:
Abrindo essa expressão poderemos isolar e calcular seu valor e com isso achamos os dois estados já que o outro é .
Passo 2
Vamos abrir então a última expressão que temos no passo , temos:
Então ficamos com:
Agora isolando , ficamos com:
Passo 3
Agora que temos uma expressão para , vamos substituir os valores que conhecemos, lembrando que a constante de Planck é dada por e a massa do elétron é dada por , então:
Nossa, deu bastante coisa, mas não vamos nos assustar vamos partir para cima, temos que:
Sabendo disso temos que a transição foi do nível para o nível .
Resposta
A transição foi do estado para