Enunciado

O fragmento de um osso encontrado em uma caverna que provavelmente era habitada por seres humanos primitivos contém 0,21 vezes mais C 14 do que o carbono existente na atmosfera no momento em que o organismo no qual o osso pertenceu morreu. (Veja o exemplo 43.9 ) Calcule a idade aproximada do fragmento.

Passo 1

O exemplo mencionado no enunciado nos dá o fator de decaimento λ que vale 1,209 × 10 - 4 .

E também nos diz que N / N 0 é 0,21 .

Passo 2

O número de núcleos remanescentes após um tempo t é dado por:

N = N 0 e - λ t

Então agora podemos substituir os valores e resolver para t :

N N 0 = e - λ t

0,21 = e - 1,209 × 10 - 4 t

E tirando o logaritmo natural dos dois lados temos:

ln ⁡ 0,21 = - 1,209 × 10 - 4 t

t = ln ⁡ 0,21 - 1,209 × 10 - 4

t = 1,3 × 10 4 a n o s

Lembrando que o logaritmo de um número menor do que um é negativo =)

Resposta

1,3 × 10 4 a n o s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma amostra de 1,00 mg de substância que tem massa atômica de 59,934 u e emite partículas β tem atividade de 1,131 Ci. Encontre a constante de decaimento para esta substância em segundos recíprocos e
A taxa de contagem de uma fonte radioativa é de 8.000 contagens / s no tempo t = 0 e, 10 minutos depois, a taxa é de 1.000 contagens / s. (a) Qual é a meia-vida? (b) Qual é a constante de decaimento?
Uma peça radioativa de folha de prata (t1 / 2 = 2,4 min) é colocada perto de um contador Geiger e 1000 contagens / s são observadas no tempo t = 0. (a) Qual é a taxa de contagem em t = 2,4 min e em t
Mostre que se a taxa de decaimento R 0 num tempo t = 0 e R 1 num tempo posterior t = t 1 , a constante de decaimento é dada por λ = t 1 - 1 ln ⁡ ( R 0 / R 1 ) e a meia vida é dada por t 1 2 = t 1 ln ⁡
A idade de um esquife de madeira foi estimada em 18000 a n o s . Qual a quantidade de carbono que deveria ser recuperada deste objeto para conseguir que a taxa de contagem do C 14 não fosse menor que