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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 90

O furacão Emily, ocorrido em 1993, apresentava um raio de aproximadamente 350 km. A velocidade do vento ao redor do vcentro (o “olho”) do furacão, de raio 30 km, atingiu 200 km/h. À medida que o ar formava redemoinhos no sentido do olho, o momento angular permanecia praticamente constante. a) Estime a velocidade do vento na periferia do furacão. b) Estime a diferença de pressão na superficie terrestre entre o olho e a periferia do furacão. (Sugestão: Consulte a Tabela 14.1) Onde a pressão é maior? c) Se a energia cinetica do ar em redemoinho no olho pudesse ser convertida totalmente em energia potencia gravitacional, até que altura o ar se elevaria? d) Na realidade, o ar no olho se eleva até altitudes de diversos quilometros. Como você concilia esse fato com sua resposta do item (c)?

Passo 1

E aí galera, aqui aplicaremos a equação de Bernoulli ao ar no furacão.

Para uma partícula a uma distância   r do eixo, o momento angular é L = m v r .

Passo 2

  1. Usando a constância do momento angular, o produto do raio e da velocidade é constante, de modo que a velocidade na borda é de cerca de

    2. 200 k m h 30 350 = 17 k m h

    Passo 3

  2. A pressão é mais baixa no olho, em uma quantidade

    3. ∆ p = 1 2 1,2 k g m 3 200 k m h 2 - 17 k m h 2 1 m / s 2,6 k m / h 2 = 1,18 × 10 3 P a

    Passo 4

  3. Então para sabermos até que altura o ar se elevaria, fazemos

    4. v 2 2 g = 160   m

    Passo 5

  4. A diferença de pressão em altitudes mais altas é ainda maior.

De acordo com a equação de Bernoulli, a pressão diminui quando a velocidade do fluido aumenta

Resposta

  1. 17 k m h
  2. 1,18 × 10 3 P a
  3. 160   m
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