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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 4.Exercícios e Problemas - Ex. 53

Um gato está caçando um camundongo. Este corre em linha reta com velocidade de 1,5 m/s. Se o gato salta do piso em um ângulo de 30° e com rapidez igual a 4,0 m/s, de que distância atrás do camundongo o gato deveria saltar a fim de aterrissar exatamente sobre o pobre animalzinho?

Passo 1

O exercício nos fornece

v r = 1,5   m / s

v 0 = 4   m / s

θ = 30 °

O gráfico do movimento é quando o gato pula para pegar o camundongo

Em relação a x é Movimento Uniforme e em relação a y o Movimento é Uniformemente Variado. O exercício nos pede para encontrar a distância do gato e do camundongo, que é o x

Passo 2

  1. Decompondo as velocidades iniciais em relação a x e a y

v o x = v 0 cos ⁡ 30   ° = 1,64   m / s

v o y = v 0 s   e n   30 ° = 2   m / s

O movimento vertical que definirá o tempo, pois em relação a x a velocidade é constante, assim, substituindo os valores para descobrir o tempo

y = y 0 + v 0 y t - t 0 + a y t - t 0 2 2 → 0 = 2 t - 4,9 t 2

Resolvendo a equação, encontra t 1 = 0,408   s e o outro t é zero (que não é interessante) então vamos utilizamos   t 1 .

Já com o tempo em mãos, substituiremos os dados em relação a x para encontrar a distância entre o gato e o camundongo

x = x 0 + v 0 x t - t 0 → 0 = 1,964   .   0,408 = 0,802   m

Resposta

O gato deve saltar sobre o camundongo quando estiver a 80 cm de distância.

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