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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 25a

O gráfico da Figura 2.28 mostra a velocidade da motocicleta de um policial em função do tempo. a) Calcule a aceleração instantânea para t=3s, t=7s e t=11s.

b)Qual foi o deslocamento do policial nos 5 s iniciais? E nos 9 s iniciais? E nos 13 s iniciais?

Passo 1

Oie, galerinha! Tudo joia?

Perceba que temos três movimentos diferentes ao longo do percurso. Esses movimentos são indicados pelo comportamento diferente das restas.

  1. 0 s à 5 s - Movimento uniforme, pois o valor da velocidade mantem-se constante
  2. 5 s à 9 s - Movimento Uniformemente Variado acelerado, pois há variação da velocidade e por consequência temos aceleração e a velocidade aumenta com o tempo por isso é acelerado.
  3. 9 s à 13 s - Movimento Uniformemente Variado retardado, pois há variação da velocidade e por consequência temos aceleração. E como a velocidade diminui com o tempo é um M.U.V retardado.

Vamos lá!

Passo 2

Para realizar a letra A precisamos calcular a aceleração instantânea para t=3s, t=7s e t=11s.

Em t = 3s sabemos que o movimento é uniforme, ou seja, a velocidade é constante. Portanto não temos aceleração nesse momento.

Em t = 7s temos a presença do segundo movimento o M.U.V acelerado, para descobrir sua aceleração podemos calculá-la pela própria fórmula.

A velocidade inicial e final podem ser aferidas no gráfico, possui um valor de 20 m/s e 45 m/s respectivamente, e os valores do tempo inicial e final também.

a = ∆ V ∆ t = V - V o t - t o = 45 - 20 9 - 5 = 25 4 = 6,25   m / s

Em t = 11 s temos a presença do terceiro movimento o M.U.V retardado, para descobrir sua aceleração vamos calculá-la pela própria fórmula.

Todas as informações necessárias conseguem ser inferidas olhando o gráfico. Assim, percebemos que a velocidade final é nula, e a velocidade inicial é 45 m/s. Como o movimento é retardado, sabemos que os valores estão corretos, pois a reta formada pela equação que rege o movimento é decrescente, a velocidade final é menor que a velocidade inicial.

a = ∆ V ∆ t = V - V o t - t o = 0 - 45 13 - 9 = - 45 4 = - 11 , 25   m / s

O sinal negativo confirma a natureza retardada do movimento.

Resposta

a )   t = 3 s →   a = 0 ; t = 7 s → 6 , 2 5   m / s ; t = 11 s → a =   - 11,25   m / s

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