Enunciado

Um intervalo musical de uma oitava corresponde a um fator 2 na frequência. Qual é o fator de aumento da tensão na corda de um violão ou de um violino para que sua altura aumente em uma oitava? E para que ocorra um aumento de duas oitavas? Explique. Há algum risco nessas mudanças de tonalidade?

Passo 1

Oii pessoal, show de bola??

“A loucura é como a gravidade, só precisa de um empurrãozinhooo...”

Bora empurrar e macetar essa questãozinha comigo agora

Para resolver nosso problema, vamos usar nossos conhecimentos sobre a frequência fundamental usando a seguinte relação

f = 1 2 L F μ    

Elevando a expressão ao quadrado, teremos

f 2 = 1 2 L 2 F μ  

Passo 2

Podemos dividir essa expressão pela equação obtida a substituir f e F pelos valores iniciais f 0   e   F 0

f F 0 2 = F f 0

Para um aumento de uma oitava

f f 0 = 2

Logo

F F 0 = 2 2

F F 0 = 4

Para um aumento de duas oitavas

f f 0 = 2 × 2 = 4

Logo

F F 0 = 4 2

F F 0 = 16

Passo 3

Portanto, para um aumento de uma oitava, a tensão aumenta pelo fator 4, e para o aumento de duas oitavas a tensão aumenta pelo fator 16.

Um aumento demasiado na tonalidade pode acarretar no rompimento do fio, pois o fio pode não suportar a tensão necessária.

“Faça seus medos terem medo de você”

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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