Em um laboratório de teste de materiais, um fio metálico fabricado com uma liga nova se rompe quando uma força de tensão de dilatação de é aplicada perpendicularmente a cada uma das suas extremidades. Sabendo que o diâmetro do fio é igual a , qual é a tensão de ruptura da liga?

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar a tensão de ruptura de um fio de diâmetro , sabendo que está sendo aplicada nele uma força de tensão de dilatação .

A tensão de ruptura da liga () pode ser calculada pela seguinte expressão:

Você pode pensar que tensão de ruptura é a pressão que o fio está sendo submetida, por isso que calculamos fazendo a força pela área. Mas nós não sabemos o valor da área, sabemos apenas o valor do diâmetro. Assim, nós podemos considerar que o fio é um cilindro, a base é uma circunferência e sua área é dada por:

Onde é o raio desse cilindro, que é metade do valor do diâmetro. Então, substituindo na fórmula da tensão, vamos ter:

A partir daí, basta substituir os valores que o enunciado nos deu e teremos o valor da tensão.

Vamos lá!