55. A massa atômica do M 12 25 g é igual a 24 , 9 85837   u , é a massa atômica do A 13 25 l é igual a 24,9 904 29   u . a ) Qual é o núcleo que dá origem ao outro? b ) Que tipo de decaimento ocorrerá? Explique como você determinou isso. c ) Qual é a quantidade de energia (em

M e V ) que é liberada no decaimento?

Passo 1

Então pessoal, vamos começar a analisar esse problema.

Para responder o item ( a ) temo que lembrar que o decaimento de um núcleo para outro vai do núcleo mais pesado para o núcleo mais leve, como o enunciado nos dá as massas, fica fácil analisar isso.

Para saber o tipo de decaimento teremos que equilibrar o número atômico e a massa atômica na reação de decaimento aí conseguiremos analisar o que foi gerado e identificar para assim vermos em qual tipo de decaimento se encaixa melhor.

E para o item ( c ) teremos que fazer a diferença de massa do que tínhamos inicialmente com a massa do resultado do decaimento o resultado que encontramos foi a massa que corresponde a energia liberada e sabendo que:

E = m c 2

Onde c 2 = 931,5   M e V / u .

Passo 2

Vamos lá então, começando com o item ( a ) , temos o seguinte:

M 12 25 g → m = 24 , 9 85837   u

A 13 25 l → m = 24,9 904 29   u

Podemos ver que amassa do A 13 25 l é maior que a massa do M 12 25 g , logo o átomo de A 13 25 l decai no átomo de M 12 25 g .

Passo 3

Agora vamos fazer a análise desse decaimento para ver o que foi gerado equilibrando o número atômico e a massa atômica na reação. Temos que:

A 13 25 l →   M 12 25 g

Bem, temos que a massa atômica está equilibrada quem não está é o número atômico, então temos o seguinte:

A 13 25 l →   M 12 25 g + e + 1 0

Mas que partícula é essa?

Teremos que avaliar a diferença de massa entre A 13 25 l e M 12 25 g se a diferença entre as massas for maior que duas vezes a massa do elétron, teremos um pósitron e for menor teremos um elétron.

Temos que a diferença das massas é:

24,9 904 29   u - 24 , 9 85837   u = 0,004592   u

A massa do elétron é 0,00054858   u , logo temos que a diferença é bem maior que duas vezes a massa do elétron.

Então temos a emissão de um pósitron, logo nosso decaimento foi um decaimento β + .

Passo 4

Agora vamos encontrar a energia pedida em ( c ) , temos que a diferença de massa do que tínhamos inicialmente para o que temos depois do decaimento é:

m A l - m M g - m p o

Onde m p o é a massa do pósitron que é igual a do elétron, assim:

24,9 904 29   u - 24 , 9 85837   u - 0,00054858   u = 0,00404342   u

Então nossa energia fica da seguinte forma:

E = m c 2

⇒ E = ( 0,00404342 ) ( 931,5 )

⇒ E = 3,77   M e V

Resposta

( a )

O átomo de A 13 25 l decai no átomo de M 12 25 g .

( b )

Temos um decaimento β +

( c )

E = 3,77   M e V

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