Enunciado
Química - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 43.Problemas - Ex. 55
55. A massa atômica do é igual a , é a massa atômica do é igual a . Qual é o núcleo que dá origem ao outro? Que tipo de decaimento ocorrerá? Explique como você determinou isso. Qual é a quantidade de energia (em
) que é liberada no decaimento?
Passo 1
Então pessoal, vamos começar a analisar esse problema.
Para responder o item temo que lembrar que o decaimento de um núcleo para outro vai do núcleo mais pesado para o núcleo mais leve, como o enunciado nos dá as massas, fica fácil analisar isso.
Para saber o tipo de decaimento teremos que equilibrar o número atômico e a massa atômica na reação de decaimento aí conseguiremos analisar o que foi gerado e identificar para assim vermos em qual tipo de decaimento se encaixa melhor.
E para o item teremos que fazer a diferença de massa do que tínhamos inicialmente com a massa do resultado do decaimento o resultado que encontramos foi a massa que corresponde a energia liberada e sabendo que:
Onde .
Passo 2
Vamos lá então, começando com o item , temos o seguinte:
Podemos ver que amassa do é maior que a massa do , logo o átomo de decai no átomo de .
Passo 3
Agora vamos fazer a análise desse decaimento para ver o que foi gerado equilibrando o número atômico e a massa atômica na reação. Temos que:
Bem, temos que a massa atômica está equilibrada quem não está é o número atômico, então temos o seguinte:
Mas que partícula é essa?
Teremos que avaliar a diferença de massa entre e se a diferença entre as massas for maior que duas vezes a massa do elétron, teremos um pósitron e for menor teremos um elétron.
Temos que a diferença das massas é:
A massa do elétron é , logo temos que a diferença é bem maior que duas vezes a massa do elétron.
Então temos a emissão de um pósitron, logo nosso decaimento foi um decaimento .
Passo 4
Agora vamos encontrar a energia pedida em , temos que a diferença de massa do que tínhamos inicialmente para o que temos depois do decaimento é:
Onde é a massa do pósitron que é igual a do elétron, assim:
Então nossa energia fica da seguinte forma:
Resposta
O átomo de decai no átomo de .
Temos um decaimento