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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 54

Uma missão de misericórdia. Um avião está lançando fardos de feno para o gado que se encontra preso em uma nevasca nas Grandes Planícies. O piloto libera os fardos a 150 m acima do nível do solo, quando a aeronave está voando a 75 m/s em uma direção 55º acima da horizontal. A que distância antes do gado o piloto deverá soltar o feno para que os fardos caiam no ponto onde o gado está parado?

Passo 1

Enquanto o feno cai 150 m com uma velocidade inicial para cima e com uma aceleração para baixo de g, ele deve percorrer uma distância horizontal (a variável de destino) com a velocidade horizontal constante.

Use coordenadas +y para cima e +x horizontal. O fardo tem componentes de velocidade inicial:

y 0 x = v 0 cos ⁡ α 0 = 75 m s cos ⁡ 55 ∘ = 43.0 m s

v 0 y = v 0 sin ⁡ α 0 = 75 m s sin ⁡ 55 ∘ = 61.4 m s

y 0 = 150 m

y = 0

A equação y - y 0 = v 0 y t + 1 2 a y t 2 é usada no eixo vertical.

Passo 2

Para encontrar t:

y - y 0 = v 0 y t + 1 2 a y t 2

- 150 m = 61.4 m s t - 4.90 m s 2 t 2

t = 6.27 ± 8.36 s

t = 14.6 s

Então,

x - x 0 = v x t + 1 2 a x t 2 = 43.0 m s 14.6 s = 630 m

Resposta

630m

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