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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 72

O motor de uma serra de mesa gira com 3450 rev/min. Uma polia ligada ao eixo do motor movimenta uma segunda polia com metade do diâmetro por meio de uma correia V. Uma serra circular de diâmetro igual a 0,208 m está montada sobre o mesmo eixo da segunda polia. a) O operador não é cuidadoso, e a lâmina lança para trás um pequeno pedaço de madeira. A velocidade do pedaço de madeira é igual à velocidade tangencial na periferia da lâmina. Qual é essa velocidade? b) Calcule a aceleração radial nos pontos sobre a periferia da lâmina para entender por que o pó da madeira serrada não fica grudado em seus dentes.

Passo 1

A velocidade de todos os pontos no cinto é a mesma, então r 1 ω 1 = r 2 ω 2 aplica-se às duas polias.

A segunda polia, com metade do diâmetro da primeira, deve ter o dobro da velocidade angular, e isso é a velocidade angular da lâmina de serra.

Temos que π r a d / s = 30 r e v / m i n .

Se o diamatro é de 0,208 m , então o raio se da por r = 0,208 m 2 = 0,104 m

Passo 2

  1. Calculamos a velocidade a partir de:

    2. v 2 = ω r = 2 ⋅ 3450 r e v m i n π r a d / s 30 r e v / m i n ⋅ 0,104 m = 75,1 m / s  

    Passo 3

  2. E para calcularmos a a aceleração radial, usaremos:

a r a d = ω 2 r = 2 ⋅ 3450 r e v m i n π r a d / s 30 r e v / m i n 2 ⋅ 0,104 m = 5,43 × 10 4 m / s 2

Portanto, a força que retinha a serragem na lâmina teria que ser cerca de 5500 vezes mais forte que a gravidade.

Resposta

  1. 75,1 m / s
  2. 5,43 × 10 4 m / s 2
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