Um objeto em movimento harmônico simples tem amplitude de 8,0 cm e frequência de 0,50 Hz. Em , ele tem sua velocidade mais negativa. Escreva a função x(t) que descreve a posição do objeto.
Passo 1
Sabemos que a função que representa a posição de um corpo em MHS é dada por:
Foi dado:
- .
- .
- Em o corpo possui sua velocidade mais negativa.
Passo 2
Para calcularmos basta lembrarmos da relação entre e :
Passo 3
Para obtermos , devemos entender o que significa o corpo possuir sua velocidade mais negativa! Note que a função que representa a velocidade é obtida derivando-se a posição do corpo. Assim,
Em , temos:
Como o seno fica oscilando entre e , a velocidade mais negativa é obtida quando . Ou seja,
Portanto, temos que
Resposta
Temos cm.