Quais são a (a) amplitude, (b) frequência e (c) constante de fase da oscilação mostrada na FIGURA EX14.5?
Passo 1
Podemos modelar a posição de um corpo em MHS da seguinte forma:
onde é a amplitude, é a frequência angular e é a fase inicial.
Passo 2
- A amplitude será os máximos valores de . Pelo gráfico, vemos que a amplitude é de .
- Veja a figura abaixo.
- A constante de fase é obtida para . Assim,
Passo 3
Note que em a partícula está em e está indo para a direita (valores maiores de ). Apenas em a partícula passa novamente por indo para a direita. Assim, o período vale . A frequência poderá ser calculada por:
Passo 4
Pelo gráfico, vemos que . Logo,
Portanto, temos dois possíveis valores para :
- .
- .
Como decidir qual é o correto? Vamos olhar para a velocidade! Note que em a velocidade deve ser positiva (pois está aumentando). Como:
Logo, para que , devemos ter , o que só é possível se tivermos .
Resposta
- .
- .
- .