Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 14.Exercícios e Problemas - Ex. 4
Quais são a (a) amplitude, (b) frequência e (c) constante de fase da oscilação mostrada na FIGURA EX14.4?
Passo 1
Lembre-se de que a posição de um corpo em MHS pode ser descrito como:
onde é a amplitude, é a frequência angular e é a fase inicial.
Passo 2
- Olhando para o gráfico, vemos que as máximas (mínimas) posições que o corpo consegue alcançar é (). Portanto, a amplitude vale .
- Veja a figura abaixo:
- A constante de fase inicial é obtida fazendo :
Passo 3
Notemos que em o corpo passa pela posição e está indo para a esquerda. O corpo passa novamente por essa posição (também indo para a esquerda) em . Assim, o período é . A frequência pode então ser calculada da seguinte forma:
Passo 4
Pelo gráfico, vemos que . Logo,
Assim, temos dois possíveis valores para :
- ;
- .
Qual valor de devemos escolher? Para decidir, devemos olhar para a velocidade. Notemos que em a velocidade é negativa (pois o corpo está indo para valores menores de ). Como
Segue que
Portanto, para que , devemos ter . Isso só é possível se escolhermos .
Resposta
- .
- .
- .