Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 14.Exercícios e Problemas - Ex. 7

Um objeto em movimento harmônico simples tem amplitude de 8,0 cm, frequência de 0,25 Hz e constante de fase de rad. Desenhe um gráfico de posição mostrando dois ciclos do movimento

Passo 1

Sabemos que a posição de um corpo em MHS pode ser modelada como:

onde é a amplitude, é a frequência angular e é a fase inicial do movimento. O exercício nos informa que , e rad. A frequência angular poderá ser calculada como:

Sendo assim, temos

Assim, devemos desenhar o gráfico dessa função.

Passo 2

Veja a figura abaixo e suas respectivas explicações.

Note que possui o valor máximo e valor mínimo . Para , temos

Além disso, a velocidade é dada por:

Logo a velocidade em é negativa. Por isso que o gráfico de começa em e vai descendo! Notemos ainda que o período vale . Logo, a cada tudo se repete!

Resposta

Veja o gráfico acima.

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