Uma onda de pressão harmônica, produzida por uma fonte distante, tem, na região onde você se encontra, frentes de onda planas e vertiais. Faça o sentido apontar para o leste e o sentido apontar para o norte. A função de onda da onda é . Mostre que o sentido de moviemento da onda forma um ângulo com o sentido e que a rapidez da onda é .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Vamos esboçar um diagrama para o sistema. Assim podemos entender melhor o problema:
Aplicando o teorema de Pitágoras, temos:
Sabemos que:
Portanto, podemos expressar como:
A velocidade da onda é dada por:
Passo 2
A diferença de fase é dada por:
Como , temos:
Analisando o diagrama, temos que também é dada por:
Logo:
Portanto:
Logo:
A velocidade será: