Um oscilador linearmente amortecido possui um fator igual a . (a) Qual é a fração de redução da energia, em cada ciclo? (b) Use a equação para determinar a diferença percentual entre e . Dica: Use a aproximação para pequeno.
Passo 1
(a) Vamos chamar de a variação percentual de energia a cada ciclo:
E então podemos relacionar isso com o fator :
Passo 2
(b) A relação entre e é dada pela seguinte fórmula:
E vamos usar a aproximação sugerida pelo enunciado:
No caso em que , então:
E então:
Mas , então:
Passo 3
Mas o que nós queremos é a diferença percentual entre e , ou seja:
Resposta
(a) A fração de redução da energia é .
(b) A diferença percentual é .