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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 11.Exercícios e Problemas - Ex. 17

Uma partícula de 500 g que se move ao longo do eixo x experimenta a força representada na FIGURA EX11.17. Ela passa de vx = 2,0 m/s em x = 0 m para vx = 6,0 m/s em x = 2 m. Determine Fmax.

Passo 1

Foi dado o gráfico de F × x . Vamos lembrar da seguinte propriedade de um gráfico desse tipo: a área sob o gráfico da força versus a distância é igual ao trabalho realizado por essa força. Assim, se conseguirmos calcular a área do gráfico dado, teremos calculado o trabalho realizado pela força.

Há também um outro teorema importantíssimo na física: é o teorema da energia cinética. Tal teorema nos conta que: o trabalho realizado pela força resultante é igual à variação da energia cinética de uma partícula. Em termos matemáticos:

W = Δ E K W = E f - E i W = 1 2 m v f 2 - 1 2 m v i 2 W = m 2 v f 2 - v i 2

Passo 2

Como vimos o trabalho realizado pela força F pode ser calculado a partir da área do gráfico F × x . Veja:

W = a r e a   d o   t r i â n g u l o W = b a s e × a l t u r a 2 W = 2 F m á x 2 W = F m á x

Passo 3

Agora que já calculamos o trabalho, poderemos aplicar o teorema da energia cinética (a massa da partícula é 500, ou seja, 0,5 kg)

W = m 2 v f 2 - v i 2 F m á x = 0,5 2 6,0 2 - 2,0 2 F m á x = 8,0   N

Resposta

8,0 N.

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